Приклад 1. Знайти ексцентриситет еліпса, якщо його малу вісь видно із фокуса під прямим кутом

Розв’язання

За умовою задачі . За формулою (9)

. . Із прямокутного

трикутника можемо записати:

; . Тому .

Приклад 2. Ексцентриситет еліпса , фокальний радіус точки М дорівнює 10. Визначити відстань від точки М до відповідної директриси.

Розв’язання. Позначимо через d відстань від точки M до відповідної директриси.

За доведеною теоремою , звідки

.