Вектор як множина співнапрямлених відрізків

Означення 2.4. Вектором називається множина однаково напрямлених (співнапрямлених) відрізків рівної довжини.

D

С

Рис. 1.4 а) Рис. 1.4 б)

Вектор зображається одним із співнапрямлених відрізків цієї множини і позначається стрілкою (рис. 1.3.): ,

Означення 2.5. Вектори і називається однаково напрямленими (співнапрямленими), якщо співнапрямлені відповідні їм напрямлені відрізки і (рис. 1.4. а), і протилежно напрямленими, якщо напрямлені відрізки і протилежно напрямлені (рис. 1.4 б).

Означення 2.6. Довжиною (модулем) вектора називається довжина будь-якого представника класу співнапрямлених відрізків, який визначає цей вектор.

Інакше кажучи, довжиною вектора називається довжина напрямленого відрізка, який зображає цей вектор.

Модуль вектора позначають , а вектора .

Вектор, початок якого збігається з його кінцем, називається нульовим вектором, позначають або . Нульовий вектор не визначає ніякого напрямку, а його довжина вважається рівною нулю.

Вектор, довжина якого дорівнює одиниці, називається одиничним вектором або ортом.