Розділ ІV. Лінії другого порядку

§ 1. Еліпс................................................................................................................. 102

1.1. Канонічне рівняння еліпса................................................................. 102

1.2. Дослідження форми еліпса............................................................... 104

1.3. Ексцентриситет і директриси еліпса.............................................. 107

1.4. Побудова еліпса................................................................................... 109

§ 2. Гіпербола........................................................................................................ 111

2.1. Канонічне рівняння гіперболи........................................................... 111

2.2. Дослідження форми гіперболи. Асимптоти і гіперболи............. 114

2.3. Ексцентриситет і директриси гіперболи...................................... 117

2.4. Побудова гіперболи........................................................................... 119

§ 3. Парабола........................................................................................................ 121

3.1. Канонічне рівняння параболи........................................................... 121

3.2. Властивості параболи......................................................................... 122

3.3. Побудова параболи............................................................................. 123

3.4. Парабола ............................................................... 124

§ 4. Рівняння еліпса, гіперболи і параболи в полярній системі координат 126

§ 5. Еліпс, гіпербола і парабола як конічні перерізи.................................... 128

§ 6. Перетин лінії 2-го порядку з прямою. Асимптотичні напрямки........ 131

§ 7. Дотична до кривої 2-го порядку................................................................. 136

§ 8. Оптичні властивості кривих 2-го порядку............................................... 139

§ 9. Діаметри ліній 2-го порядку........................................................................ 143

§ 10. Взаємно спряжені діаметри ліній 2-го порядку. Спряжені напрямки 146

§ 11. Головні напрямки відносно кривої 2-го порядку................................. 150

§ 12. Центр кривої 2-го порядку......................................................................... 152

§ 13. Класифікація ліній 2-го порядку.............................................................. 154

§ 14. Зведення рівняння кривої другого порядку до канонічного вигляду 158