Длина дуги, заданная параметрически

Пусть кривая задана параметрически.

причем и , обладают непрерывными производными на отрезке , причем , . Ранее было показано, что длина дуги, заданная явным уравнением, определяется интегралом: ,производная -функция заданная параметрическими вычислениями в виде: = , перейдем в определенном интеграле от переменной х к переменной t, в результате получим: = , таким образом, длина дуги заданная параметрически, определяется интегралом: .