Диференціал функції

З означень похідної функції в точці та границі функції випливає, що якщо в точці існує похідна, то прирощення функції можна подати у вигляді:

,

де - нескінченно мала величина при .

Означення 4.5. Диференціалом функції в точці називається головна, лінійна відносно , частина прирощення функції.

Позначається диференціал так: або і дорівнює:

.

Зрозуміло, що при значення диференціалу наближається до прирощення функції. Це дозволяє використовувати диференціал для наближеного обчислення прирощення.