Розв’язання. Похідна функції, заданої параметрично, обчислюється за формулою

Похідна функції, заданої параметрично, обчислюється за формулою . Знайдемо спочатку

Тоді

.

Далі обчислимо

.

Другу похідну знайдемо за формулою . Отже,

.

Рівняння дотичної до кривої має вигляд:

.

Знайдемо

. ,

, .

Підставляючи числові значення у рівняння дотичної, дістанемо:

.

Задача 5. Обчислити границі функцій, користуючись, коли це можливо, правилом Лопіталя.

; ; ; .