Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дослідити на екстремум такі функції.
19. .
Розв’язання
Знайдемо критичні точки, обчисливши частинні похідні Критична точка . Запишемо достатні умови екстремуму: Тоді . Таким чином функція екстремуму в точці (0,0) не має.
20. .
Розв’язання
Спочатку знайдемо критичну точку із системи:
=> =>
Тоді . Запишемо достатні умови екстремуму:
.
Таким чином у точці функція має мінімум.
9.2. Найбільше та найменше значення функції в замкненій області
Теорема 8. Якщо функція неперервна в замкненій області , то вона приймає свої найбільше та найменше значення в точках області .
Згідно цієї теореми потрібно знайти точки екстремуму функції , що лежить всередині , екстремальні значення функції в цих точках, значення функції на границі і вибрати серед них відповідно найбільше та найменше значення.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 225 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!