![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дослідити на екстремум такі функції.
19. .
Розв’язання
Знайдемо критичні точки, обчисливши частинні похідні
Критична точка
. Запишемо достатні умови екстремуму:
Тоді
. Таким чином функція
екстремуму в точці (0,0) не має.
20. .
Розв’язання
Спочатку знайдемо критичну точку із системи:
=>
=>
Тоді . Запишемо достатні умови екстремуму:
.
Таким чином у точці функція
має мінімум.
9.2. Найбільше та найменше значення функції в замкненій області
Теорема 8. Якщо функція неперервна в замкненій області
, то вона приймає свої найбільше та найменше значення в точках області
.
Згідно цієї теореми потрібно знайти точки екстремуму функції , що лежить всередині
, екстремальні значення функції в цих точках, значення функції на границі
і вибрати серед них відповідно найбільше та найменше значення.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 247 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!