Рівномірний розподіл

Говорять, що випадкова величина розподілена рівномірно у скінченому інтервалі , якщо всі її можливі значення зосереджені на цьому інтервалі і якщо щільність розподілу її ймовірностей на цьому інтервалі постійна:

.

Параметр с визначається із умови нормування: . Звідси одержуємо: .

Якщо випадкова величина рівномірно розподілена в інтервалі , то ймовірність її попадання в будь-який інтервал пропорційна довжині цього інтервалу:

.

Неважко підрахувати, що математичне сподівання рівномірно розподіленої величини дорівнює , а дисперсія .

(Студентам рекомендується перевірити це самостійно).