Розподіли, пов’язані з нормальним

Розглянемо деякі розподіли, пов’язані з нормальним.

1. Розподіл (“хі- квадрат”).

Нехай – нормальні незалежні нормовані випадкові величини, так що , =1 ). Тоді сума – розподілена по закону з степенями свободи. При цей розподіл наближається до нормального.

2. Розподіл Стьюдента

Нехай – нормована нормальна випадкова величина , а – незалежна від величина, розподілена по закону з степенями свободи.

Величина має розподіл, який називається – розподілом, або розподілом Стьюдента з степенями свободи.

При – розподіл швидко наближається до нормального.

3. Розподіл Фішера-Снедекора.

Якщо – незалежні випадкові величини, розподілені по закону з степенями свободи та відповідно, то величина

має розподіл, який називається розподілом Фішера-Снедекора із степенями свободи .