Поняття про ряд та його суму

Якщо при існує границя послідовності частинних сум членів даного ряду то ряд називається збіжним, а число – його сумою: .

У противному випадку, коли границя не існує або нескінченна, ряд називається розбіжним.

Приклад № 1 Для ряду Тоді

Отже,

Значить, (ряд збіжний, і його сума дорівнює – 1).

Приклад №2. Геометрична прогресія

збігається при та розбігається при . Якщо , то

Якщо одержуємо ряд

для якого і т. д. Отже, не існує (значить, ряд розбіжний).