Более ”хитрый ” случай: уравнение не является линейным относительно функции Y(x), но относительно функции X(y) уравнение линейно

П.6. 5

Ясно, что уравнение не является линейным относительно функции Y(x). Однако его можно привести к линейному относительно функции X(y).

Т.к. , то ; тогда или

- линейное уравнение относительно функции X(y).

Решаем его по шаблону: ; находим u и v; , ,

, . Берем интеграл по частям: , - - общее решение.

П. 6.6

После деления обеих частей уравнения на получаем линейное уравнение относительно функции X(y): , решая его, находим