Практическое занятие 3.1. Теоретико-множественное определение целого неотрицательного числа

Семестр 3.

Вопросы и задания для подготовки к занятию:

1. Первые представления о счете в глубокой древности.[1]

2. История возникновения названий чисел у разных народов.[2]

3. Старинные системы записи чисел.[3]

4. Прочитайте записи п (А)=4, п(В)=0, п(С)=1, п(А)=п(Е). Приведите примеры множеств А, В, С, Е. Могут ли множества А и Е быть равными, не быть равными?

5. Дайте теоретико-множественное определение целого неотрицательного числа.

6. Дайте теоретико-множественное определение отношения «меньше».

Задания для самостоятельной работы

1. История возникновения натурального числа и нуля.

2. Старинные системы записи чисел.

3. Концепция количественного подхода к понятию целого неотрицательного числа.

4. На столе лежат карандаш, линейка и ластик. Запишите множество А, множество предметов, лежащих на столе. Придумайте четыре множества, равномощные А. какое натуральное число является общим свойством класса множеств этого задания. Приведите пример множества, принадлежащего этому классу и не принадлежащего.

5. Множество А содержит 3 элемента и равномощно множеству С, которое является собственным подмножеством множества В={1, 3, 5, 7, 9}. Из каких элементов могут состоять множества С и А.

6. Дано, что п(А)=1, придумайте множество В, если известно, что п(В)<п(А). Придумайте множество С, если известно, что п(С)³п(А).

7. Рассмотрите задание из учебника 1 класса Н.Б. Истоминой. Какие положения теоретико-множественной теории целых неотрицательных чисел автор использовал при составлении задания «Покажи лишнюю картинку в каждом ряду»?

8. Рассмотрите задание из учебника математики для 1 класса Л.Г. Петерсон. Использует ли автор при знакомстве младших школьников с натуральным числом 4 теоретико-множественный подход? Свой ответ обоснуйте.

9. Рассмотрите задание из учебника математики для 1 класса Л.Г. Петерсон. Использует ли автор при знакомстве младших школьников с понятиями равенства и неравенства теоретико-множественный подход? Свой ответ обоснуйте.

10. Рассмотрите задание из учебника математики для 1 класса Л.Г. Петерсон. Использует ли автор при знакомстве младших школьников с понятиями «больше» и «меньше» теоретико-множественный подход? Свой ответ обоснуйте.

11. Раскройте с теоретико-множественных позиций смысл числа 3.

12. Покажите с теоретико-множественных позиций, что 4=4.

13. Покажите с теоретико-множественных позиций, что 2<3.

14. Найдите в учебниках математики М.А. Моро для 1 класса страницы, на которых школьников знакомят с числом 3. Какие из приведенных заданий основываются на теоретико-множественной интерпретации целого неотрицательного числа.

15. Найдите в учебниках математики для 1 класса М.А. Моро страницы, на которых школьников знакомят с понятиями «больше», «меньше». Какие из приведенных заданий основываются на теоретико-множественной интерпретации названных понятий.