Задания для самостоятельной работы. 1. Найти частные производные следующих функций:

1. Найти частные производные следующих функций:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) ; 11) ;

12) ; 13) .

2. Найти полные дифференциалы заданных функций:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) 9) .

3. Вычислить значения полных дифференциалов функций:

1) при , , , ;

2) при , , , ;

3) при , , , ;

4) при , , , , , .

4. Проверить, что функция удовлетворяет уравнению .

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется частной производной функции по аргументу ?

2. Что называется частной производной функции по аргументу ?

3. Дайте определение полного дифференциала функции в некоторой точке.

4. В чем заключается свойство инвариантности полного дифференциала первого порядка?