Определение числа операций алгоритма метода квадратного корня

Подсчитаем число операций умножения и деления, необходимых для реализации алгоритма метода квадратного корня.

1. Факторизация исходной матрицы, то есть вычисление матриц S и D:

;

2. Выполнение “обратного” хода:

;

3. Вычисление m раз значений квадратных корней.

Общее количество операций равно , или приблизительно , что практически в два раза меньше, чем число операций в алгоритме метода Гаусса.

Пример 2.1. Рассмотрим решение системы двух линейных алгебраических уравнений методом квадратного корня:

1. ;

2. ;

3. .

Точное решение задачи: .