Определение числа операций алгоритма метода Гаусса

Подсчитаем число операций умножения и деления (наиболее длительные операции при вычислениях на ЭВМ), необходимое для реализации алгоритма метода Гаусса.

1. Вычисление коэффициентов (сумма членов арифметической прогрессии):

.

2. Вычисление коэффициентов (сумма слагаемых арифметической прогрессии 2-го порядка [6]):

.

3. Вычисление значений :

.

4. Вычисление значений производится m раз.

5. Вычисление при “обратном ходе” метода Гаусса:

.

Общее количество операций умножения и деления определяется суммой всех определенных выше выражений:

.

Иными словами, количество операций умножения и деления приблизительно пропорционально , что и определяет затраты на выполнение метода Гаусса.