Решение. Первый интеграл равен нулю, второй вычислим методом интегрирования по частям, учтя что ,

Первый интеграл равен нулю, второй вычислим методом интегрирования по частям, учтя что , , ()

Аналогично вычислим b_k

Первый интеграл равен нулю, второй вычислим методом интегрирования по частям

.

Итого

Если в ряд Фурье разлагается нечетная функция , то произведение есть также нечетная функция, а - четная, следовательно,

	(35)
	(36)
	(37)

то есть, ряд Фурье нечетной функции является разложением по синусам:

(38)

Если в ряд Фурье разлагается четная функция , то произведение есть также четная функция, а - нечетная, следовательно,

	(39)
	(40)
	(41)

то есть, ряд Фурье четной функции является разложением только по косинусам:

(42)