Необходимые теоретические сведения. Определение 1. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки и - произвольная точка этой окрестности

Определение 1. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки и - произвольная точка этой окрестности. Если предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента , при стремлении последнего к нулю, существует

, то

он называется производной функции в точке и обозначается .

Таким образом, , где - конечное число или бесконечность.

Например, , . Найдём, используя определение 1, .

1. . Пусть - произвольная точка некоторой окрестности точки .

2. ;

3.Найдём предел , .

Итак, .

Определение 2. Вычисление производной от функции называется дифференцированием этой функции.

Определение 3. Функция называется дифференцируемой в точке , если она в этой точке имеет конечную производную, т.е. конечен.

Для выполнения предложенного задания необходимо знать:

1) таблицу производных;

2) правила дифференцирования.

Таблица производных

1. где с-число	7.
2.			8.
3. , где		9.
4. , где		10.
5.	11.
6.	12.

Рассмотрим примеры применения формулы (2) данной таблицы.