Операции над множествами. Говорят, что множество А содержится в множестве В, если любой элемент множества А является элементом множества В

Определение 1.4.

Говорят, что множество А содержится в множестве В, если любой элемент множества А является элементом множества В. Такая операция называется включением.

Обозначение: А В.

Замечание 1.3.

Для числовых множеств можно записать цепочку включений: / N Z Q / R.

Определение 1.5.

Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов обоих множеств.

Обозначение: А В.

		Рис. 1.2

Определение 1.6.

Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, которые принадлежат, по крайней мере, одному из множеств А или В.

Обозначение: А В.

Определение 1.7.

Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А, не принадлежащих множеству В.

Обозначение: А В.

		Рис. 1.4

Пример 1.6.

Рассмотрим множества А = (0, 4], B = (2, 5), тогда:

А В = (2, 4], А В = (0, 5), А В = (0, 2], B A = (4, 5).