Глава I. Введение в анализ

Предисловие

Настоящее пособие предназначено в помощь студентам всех форм обучения при изучении учебной дисциплины «Математика», которая входит в федеральный компонент общепрофессиональных дисциплин, предусмотренных государственным образовательным стандартом высшего образования по специальностям 080105 «Финансы и кредит» и 080507 «Менеджмент организации».

Материал, изложенный в пособии, охватывает основные разделы дисциплины «Математический анализ», которая изучается в первом и втором семестрах и является составной частью дисциплины «Математика».

В первых трех главах определяются базовые понятия математического анализа такие, как функция одной переменной, предел функции в точке, непрерывность функции в точке и на промежутке, производная и дифференциал функции. Четвертая глава посвящена аналитическим и геометрическим приложениям производных. В пятой главе речь идет о функциях нескольких переменных, которые изучаются в меньшем объеме, нежели функции одной переменной. Интегральное исчисление функций одной переменной представлено шестой, седьмой, восьмой и девятой главами. В десятой и одиннадцатой главах рассматриваются числовые и функциональные ряды соответственно, а в двенадцатой главе – дифференциальные уравнения первого и второго порядка.

Теоретический материал иллюстрируется многочисленными примерами.

В приложении 1 представлены формулы элементарной математики, а в приложении 2 – свойства и графики основных элементарных функций.

Несмотря на то, что в пособии излагаются традиционные положения математического анализа, оно является важной составляющей учебного процесса, особенно для студентов очно – заочной и заочной форм обучения, а также может быть востребовано при изучении других дисциплин.

Структура и содержание рукописи соответствует государственному образовательному стандарту и примерной программе учебных дисциплин.

Главы I-V написаны Тарасовой О.Ю., главы VI-XII написаны Кучер О.Н.

Глава I. Введение в анализ

Математический анализ – это дисциплина, которая изучает свойства функций одной или нескольких переменных.