![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Вектор –направленный прямолинейный отрезок, т.е. отрезок, имеющий определенную длину и определенное направление. Если начало вектора, а
его конец, то вектор обозначается символом
или
. Длиной или модулем вектора
называется длина отрезка и обозначается
Вектор, длина которого равна нулю, называется нулевым вектором и обозначается
. Нулевой вектор направления не имеет. Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором. Векторы
и
называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых; записывают
êê
. Два вектора
и
называются равными, если они одинаково направлены и имеют одинаковые длины. Три вектора в пространстве называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Пусть в пространстве задана прямоугольная декартова система координат . Выделим в пространстве единичные векторы (орты), обозначаемые
, имеющие такие же направления, как и координатные оси
соответственно. Любой вектор
можно представить в виде линейной комбинации векторов
:
. В этом случае говорят, что вектор
имеет координаты
в базисе
. Если известны координаты точек
и
, то координаты вектора
равны разностям соответствующих координат его конца и начала:
Длину вектора
можно найти по формуле
(1.1)
Если векторы , то
и
при любом действительном .
Пример 1. Найти длину вектора , если
Решение. Длину вектора найдем по формуле (1.1):
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 256 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!