Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Теорема Чебышева. (Закон больших чисел в форме Чебышева)



(Закон больших чисел в форме Чебышева)

При достаточно большом количестве независимых опытов среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины сходится по вероятности к ее математическому ожиданию.

.

Доказательство. Рассмотрим , .

Тогда по второму неравенству Чебышева .

Если выбрать , ( - целая часть), то при n>N будет , следовательно, при n>N будет выполнено неравенство , поэтому при тех же значениях n будет .

Следовательно, . Теорема Чебышева доказана.





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 204 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...