![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых с вероятностью p может появиться событие А. Обозначим - число появлений события в k –ом испытании (
). Обозначим
- общее число появлений события в n испытаниях (
). Обозначим
. Тогда при
равномерно по x.
Отсюда следует практическое правило вычисления
, где
. Так как
то заменим
на
,
на
,
Получим формулу для вероятности нахождения числа успехов в заданном интервале:
=
-
.
Заменим на
,
на
.
Тогда .
Но .
Поэтому справедлива формула для вычисления отклонения частоты от вероятности
,
Если интервал симметричный, т.е. , то по нечетности функции Лапласа получим
.
Пример. Вероятность появления события p = 0,8. Сделано n = 100 независимых испытаний. Найти вероятность того, что событие произойдет не менее 75 и не более 90 раз.
Пример. Бюффон бросил монету 4040 раз и получил герб 2048 раз. Найти вероятность отклонения частоты появления герба от вероятности.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 206 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!