Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Неравенства Чебышева



Первое неравенство Чебышева. Пусть случайная величина X³0 и существует ее математическое ожидание M(X). Тогда для любого e>0 выполнено первое неравенство Чебышева

.

Доказательство. В дискретном случае .

В непрерывном случае

.

Второе неравенство Чебышева. Пусть существуют математическое ожидание и дисперсия случайной величины . Тогда для любого выполнено второе неравенство Чебышева

.

Доказательство проведем для непрерывного случая, для дискретного случая оно доказывается аналогично.

Последовательность случайных величин сходится по вероятности к числу , если





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...