Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Двумерная случайная величина (X,Y) распределена нормально со средними значениями m, m2, дисперсиями и коэффициентом корреляции , если ее плотность задана:
Задача линейного прогноза.
Заданы характеристики случайного вектора . Вводится случайная величина – оценка - линейный прогноз. Вычислить , чтобы линейный прогноз был наилучшим среднеквадратическим (в смысле минимума погрешности оценки: ).
.
За счет выбора можно лишь минимизировать последнее слагаемое, сделав его нулем: . Теперь остается обеспечить минимум квадратного трехчлена от (найти вершину параболы): . Подставляя это значение, найдем
. Вычислим погрешность оценки при этих значениях параметров
.
При линейной зависимости оценка точна, погрешность равна нулю.
Чем меньше коэффициент корреляции, тем грубее оценка. В крайнем случае, при отсутствии корреляции () .
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 237 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!