![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Двумерная случайная величина (X,Y) распределена нормально со средними значениями m, m2, дисперсиями и коэффициентом корреляции
, если ее плотность задана:
Задача линейного прогноза.
Заданы характеристики случайного вектора
. Вводится случайная величина – оценка
- линейный прогноз. Вычислить
, чтобы линейный прогноз был наилучшим среднеквадратическим (в смысле минимума погрешности оценки:
).
.
За счет выбора можно лишь минимизировать последнее слагаемое, сделав его нулем:
. Теперь остается обеспечить минимум квадратного трехчлена от
(найти вершину параболы):
. Подставляя это значение, найдем
. Вычислим погрешность оценки при этих значениях параметров
.
При линейной зависимости оценка точна, погрешность равна нулю.
Чем меньше коэффициент корреляции, тем грубее оценка. В крайнем случае, при отсутствии корреляции ()
.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 251 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!