Решение. Пусть А – событие «вынут белый шар»

Пусть А – событие «вынут белый шар». Это событие может произойти с одним из трех событий (гипотез) (i = 1, 2, 3)

- выбрана первая урна;

- выбрана вторая урна;

- выбрана третья урна.

i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3; i ≠ j.

В силу равновозможного выбора (наугад) урн находим:

Найдем условные вероятности

Событие - «вынут белый шар при условии, что выбрана i-ая урна»

По формуле полной вероятности:

=

По формуле Бейеса найдем вероятность того, что белый шар вынут из 1-ой урны:

Аналогично, вероятность того, что белый шар вынут из 2-ой урны

из третьей урны:

Проверкой убеждаемся, что

в)Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна , второго - , третьего - .

Найти вероятность того, что студент: а) сдаст только один экзамен; б) сдаст все три экзамена; в) не сдаст ни одного экзамена г) сдаст хотя бы один экзамен.