Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Теорема 1. Для того чтобы число А было пределом функции при , необходимо и достаточно, чтобы эта функция была представима в виде , где - б/м функция.
Теореме 2. Предел постоянной величины равен самой этой постоянной, т.е. .
Теорема 3. Если функции и имеют пределы при , то при имеют пределы также их сумма + , произведение и, при условии , частное , причём
.
Теорема 4. Постоянный множитель можно выносить за знак предела, т.е.
, c=const.
Теорема 5. Если для функции , и в некоторой окрестности точки a выполняется неравенство и , то .
Следствие. Если функция имеет предел при , то .
Теоремы о пределах позволяют находить пределы функций, определяемых алгебраическими действиями над переменной, предел которой задан. В простейших случаях достаточно в выражение функции вместо переменной x подставить её предельное значение. Проверим правильность этого способа на примере.
6.3. Способы раскрытия неопределённостей вида и
1. Если непосредственная подстановка в дробную функцию обращает числитель и знаменатель в нуль, то получаем неопределённость вида , это значит, что предельное значение в выражение функции можно подставлять только после предварительного сокращения данной дроби.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!