![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Теорема 1. Для того чтобы число А было пределом функции при
, необходимо и достаточно, чтобы эта функция была представима в виде
, где
- б/м функция.
Теореме 2. Предел постоянной величины равен самой этой постоянной, т.е. .
Теорема 3. Если функции и
имеют пределы при
, то при
имеют пределы также их сумма
+
, произведение
и, при условии
, частное
, причём
.
Теорема 4. Постоянный множитель можно выносить за знак предела, т.е.
, c=const.
Теорема 5. Если для функции ,
и
в некоторой окрестности точки a выполняется неравенство
и
, то
.
Следствие. Если функция имеет предел при
, то
.
Теоремы о пределах позволяют находить пределы функций, определяемых алгебраическими действиями над переменной, предел которой задан. В простейших случаях достаточно в выражение функции вместо переменной x подставить её предельное значение. Проверим правильность этого способа на примере.
6.3. Способы раскрытия неопределённостей вида и
1. Если непосредственная подстановка в дробную функцию обращает числитель и знаменатель в нуль, то получаем неопределённость вида , это значит, что предельное значение в выражение функции можно подставлять только после предварительного сокращения данной дроби.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 278 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!