Заняття 22 – 23. Екстремуми функцій двох змінних

1. Означення локальних екстремумів функцій кількох змінних.

2. Теорема про необхідні умови екстремумів.

3. Теорема про достатні умови екстремумів функцій двох змінних.

4. Поняття умовних екстремумів. Рівняння зв’язку.

5. Алгоритм відшукання глобальних екстремумів.

6. Робота в аудиторії. Знайти локальні екстремуми функцій:

1) 2)

Знайти умовні екстремуми функцій відносно заданих рівнянь зв’язку:

3) 4)

Знайти глобальні екстремуми функції:

5) на крузі

6)

а) на прямокутнику, обмеженому прямими ;

б) на трикутнику, заданому нерівностями

7) Яке найменше значення може приймати вираз , якщо

8) З усіх прямокутних трикутників, гіпотенуза яких дорівнює , знайти трикутник найбільшого периметра.

9) Знайти найменшу відстань від точки до еліпса

10) У круг вписати трикутник, сума квадратів сторін якого найбільша.

Заняття 24. Модульна контрольна робота «Диференціальне числення функцій кількох змінних»