ІІІ. Диференціальне числення функцій кількох змінних

23. Метричні простори. Простір . Нерівність Коші–Буняковського. Нерівність трикутника.

24. Нерівності Коші-Буняковського і трикутника у шкільному курсі математики.

25. Точки й множини метричних просторів. Окіл точки в просторах .

26. Відображення метричних просторів. Дійсні функції кількох змінних. Лінії і поверхні рівня. Границя і неперервність.

27. Властивості неперервних функцій кількох змінних на замкнутих обмежених множинах.

28. Частинні похідні функцій кількох змінних. Геометричний зміст частинних похідних функції двох змінних.

29. Диференційовні функції кількох змінних. Необхідні і достатні умови диференційованості.

30. Повний диференціал функцій кількох змінних. Інваріантність форми повного диференціала.

31. Диференціювання складених функцій кількох змінних.

32. Дотична площина до гладкої поверхні. Рівняння дотичної площини.

33. Частинні похідні вищих порядків. Теорема про рівність мішаних похідних.

34. Диференціали вищих порядків. Порушення форми другого диференціала складеної функції.

36. Формула Тейлора для функцій двох змінних.

37. Екстремуми функцій кількох змінних. Локальні екстремуми функцій кількох змінних. Необхідні умови локальних екстремумів.

38. Достатні умови локальних екстремумів функції двох змінних.

39. Умовні екстремуми. Знаходження глобальних екстремумів функцій двох змінних.

40. Неявне задання функції. Теорема про існування, неперервність і диференційовність функції, заданої неявно.