І. Застосування визначеного інтеграла

МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ

Спеціальність «Математика», ІІІ семестр, 2014 – 2015 н.р.

ЛІТЕРАТУРА

основна

1. Шкіль М.І. Математичний аналіз. Ч. І. – К.: Вища школа. 2005, 1978.

2. Давидов М.О. Курс математичного аналізу. Ч. І. – К.: Вища школа. 1976, 1990.

додаткова

3. Дзядик В.К. Математичний аналіз. Т. І. – К.: Вища школа. 1995.

4. Дороговцев А.Я. Математичний аналіз. Ч. І. – К.: Либідь. 1993.

5. Дюженкова Л.І., Колесник Т.В., Лященко М.Я., Михалін Г.О., Математичний аналіз у задачах і прикладах. Ч. І.– К.: Вища школа. 2002.

6. Ляшко И.И., Боярчук А.К. и др. Математический анализ в примерах и задачах. Т. 1. – К.: Вища школа. 1974.

7. Ляшко И.И., Боярчук А.К. и др. Справочное пособие по математическому анализу. – К.: Вища школа. 1984.

8. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу, 10-11 кл. – К.: Зодіак–ЕКО. 1995.

10. М.Н. Шунда, А.А. Томусяк. Практикум з математичного аналізу: Інтегральне числення. Ряди.: Навч. посібник. К. – “Вища шк.”, 1995.

11. Н.А.Давыдов, П.П. Коровкин, В.Н. Никольский. Сборник задач по математическому анализу. – М.: Просвещение. 1973.

ТЕОРЕТИЧНІ ПИТАННЯ

І. ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА

1. Невласні інтеграли на нескінченних проміжках.

2. Невласні інтеграли від необмежених функцій.

3. Площа криволінійної трапеції. Геометричний зміст визначеного інтеграла.

4. Обчислення площ у декартових координатах.

5. Обчислення площ у полярних координатах.

6. Об’єм тіла обертання і його обчислення.

7. Поняття спрямлюваної дуги кривої та її довжини. Обчислення довжини кусково-гладкої кривої.

8. Поняття площі поверхні обертання та її обчислення.

9. Застосування визначеного інтеграла у фізиці: задача про роботу змінної сили, обчислення статичних моментів, обчислення координат центра маси платівки і дуги кривої.