Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Моменты (начальные и центральные). Показатели асимметрии и эксцесса



Моменты – дополнительные числовые характеристики с/в. Начальный момент порядка k с/в x – это математическое ожидание величины xk:

νk=M(xk).

Для дискретной и непрерывной с/в νk[x] вычисляются по формулам:

Центральный момент порядка k с/в x – математическое ожидание величины [Х-М(х)]k:

μk=M[x-M(x)]k.

Моменты, определения которых были даны выше, называют теоретическими. Они связаны с возможными значениями и вероятностными. Кроме них есть ещё эмпирические моменты – вычисляются по данным наблюдений.

Ассиметрия выборочного распределения – отношение центрального момента третьего порядка к кубу среднего квадратического отклонениея:

, где μ3 – центральный статистический момент третьего порядка, вычисляемый по формуле: . Если распределение симметричное, то As=0.

Для оценки крутости, т.е. большего или меньшего подъема кривой теоретического распределения по сравнению с нормальной кривой, пользуются характеристикой - эксцессом. Эксцесс выборочного распределения – характеристика, которая определяется равенством центрального момента четвёртого порядка к четвёртой степени среднего квадратического отклонения:

Еk= (μ4/ σв4)-3. Здесь μ4 – центральный статистический момент четвёртого порядка, вычисляемый по формуле: μ4=∑i (xi-X)(mi/n)





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 472 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...