Системи лінійних рівнянь

Система n лінійних рівнянь з n невідомими має вигляд:

a₁₁ x₁ + a₁₂ x₂ + … + a_1n x_n = b₁,

a₂₁ x₁ + a₂₂ x₂ + … + a_2n x_n = b₂, де (i = 1÷ n, j = 1÷ n) – коефіцієнти,

……………………………….. b_i (i = 1÷ n) – вільні члени,

a_n1 x₁ + a_n2 x₂ + … + a_nn x_n = b_n, x_j (j = 1÷ n) – невідомі.

Система рівнянь називається сумісною, якщо вона має хоча б один розв’язок, і несумісною,

якщо вона не має жодного розв’язку.

Сумісна система називається визначеною, якщо вона має єдиний розв’язок, і невизначеною, якщо вона має більше, ніж один розв’язок.