![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Однопараметрическим семейством линий, лежащих в плоскости Оху, называется множество линий, определяемое уравнением
F(x, y, С)=0, (3.7)
в котором параметр С может принимать различные действительные значения (при каждом фиксированном значении С получаем определённую линию семейства).
Огибающей семейства линий называется такая линия, которая в каждой своей точке касается некоторой линии этого семейства.
Множество всех точек, удовлетворяющих системе уравнений
F(x, y, С)=0, F (x, y, С)=0, (3.8)
называется дискриминантной линией семейства (3.7).
Если в точках дискриминантной линии частные производные и
одновременно в нуль не обращаются, то дискриминантная линия совпадает с огибающей семейства.
Множество линий, определяемое уравнением
,
где - независимые параметры, называется n-параметрическим семейством линий (параметры называются независимыми или существенными, если их число нельзя уменьшить путём введения новых параметров).
Однопараметрическим семейством поверхностей называется множество поверхностей, определяемое уравнением
F(x, y, z, С)=0. (3.9)
Огибающей семейства поверхностей называется поверхность, которая в каждой своей точке касается некоторой поверхности этого семейства.
Огибающая семейства поверхностей (3.9) удовлетворяет системе уравнений
F(x, y, z, С)=0, F (x, y, z, С)=0. (3.10)
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 211 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!