Лінійні операції над векторами та їх властивості

Під лінійними операціями над векторами розуміють додавання векторів і множення вектора на число.

Означення. Сумою двох векторів і , називається третій вектор

= + , напрямлений з початку вектора в кінець вектора за умови, що початок вектора збігається з кінцем вектора.

= +

Правило обчислення суми векторів. дане в означені, називається правилом трикутника.(Із школи відомо ще правило паралелограма).

Додавання трьох, чотирьох і більше векторів відбувається послідовно з використанням правила замикаючої: докінця першого вектора добудовується другий, до кінця другого – третій і т.д. Сумою даних векторів буде вектор, замикаючий ламану, побудовану з цих векторів, тобто вектор,напрямлений з початку першого вектора в кінець останнього.

+ + =