Существование первообразной непрерывной функции

Теорема: любая непрерывная на интервале функция имеет на этом интервале первообразную. Одной из первообразных является функция

Доказательство:

1) докажем, что

имеем

по формуле среднего значения: если непрерывна на , то , что

при