![]() |
Ãëàâíàÿ Ñëó÷àéíàÿ ñòðàíèöà Êîíòàêòû | Ìû ïîìîæåì â íàïèñàíèè âàøåé ðàáîòû! | |
|
Ïóñòü íà îòðåçêå [a,b] îïðåäåëåíà âåùåñòâåííîçíà÷íàÿ ôóíêöèÿ f.
Ðàññìîòðèì ðàçáèåíèå îòðåçêà - kîíå÷íîå ìíîæåñòâî ïîïàðíî ðàçëè÷íûõ òî÷åê îòðåçêà. Ýòî ðàçáèåíèå äåëèò îòðåçîê [a,b] íà n îòðåçêîâ
Äëèíà íàèáîëüøåãî èç îòðåçêîâ δR =max(Δxi), íàçûâàåòñÿ øàãîì ðàçáèåíèÿ, ãäå Δxi = xi − xi−1-äëèíà ýëåìåíòàðíîãî îòðåçêà.
Îòìåòèì íà êàæäîì îòðåçêå ðàçáèåíèÿ ïî òî÷êå . Èíòåãðàëüíîé ñóììîé íàçûâàåòñÿ
âûðàæåíèå . Åñëè ïðè ñòðåìëåíèè øàãà ðàçáèåíèÿ ê íóëþ èíòåãðàëüíûå ñóììû ñòðåìÿòñÿ ê îäíîìó è òîìó æå ÷èñëó, íåçàâèñèìî îò âûáîðà
òî ýòî ÷èñëî íàçûâàåòñÿ èíòåãðàëîì ôóíêöèè f íà îòðåçêå [a,b], ò.å.
. ýòîì ñëó÷àå, ñàìà ôóíêöèÿ f íàçûâàåòñÿ èíòåãðèðóåìîé (ïî Ðèìàíó) íà [a,b]; â ïðîòèâíîì ñëó÷àå f ÿâëÿåòñÿ íåèíòåãðèðóåìîé (ïî Ðèìàíó) íà îòðåçêå [a,b].
Äàòà ïóáëèêîâàíèÿ: 2015-03-26; Ïðî÷èòàíî: 150 | Íàðóøåíèå àâòîðñêîãî ïðàâà ñòðàíèöû | Ìû ïîìîæåì â íàïèñàíèè âàøåé ðàáîòû!