Эллипс и его каноническое уравнение

Определение Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух данных точек (фокусов эллипса) есть величина постоянная (большая, чем расстояние между фокусами).

Постоянную величину, входящую в определение эллипса, обозначим через 2а (а>О), а расстояние между фокусами —2с

Свойство 1. Координатные оси являются осями симметрии эллипса, а начало координат — его центром симметрии.

Свойство 2. Эллипс пересекает координатные оси в точках Аi(-а, 0),А2(а, 0), Ъ) и В2(0, —Ь).

Свойство 3. Координаты к и у любой точки эллипса удовлетворяют условиям: —а ≤х ≤а, −b ≤ y ≤ b.

Свойство 4. для точек эллипса, расположенных в первой координатной четверти, с возрастанием их абсциссы х от О до а ордината у убывает от b до О.

Оси координат называются осями симметрии, а начало координат — центром эллипса.