Определителем квадратной матрицы А n-го порядка называют число

(2)

Минором элемента в определителе n-го порядка (2) есть определитель

(n—1)-го порядка, получающийся из определителя (2), если из него вычеркнуть i-строку и j-й столбец.

Алгебраическое дополнение элемента есть коэффициент при в разложении определителя или . Определитель можно выразить через элементы его строки или столбца и их алгебраические дополнения следующим образом: (разложение Лапласа).

Определитель второго порядка .

Определитель третьего порядка .