Темы лекционных занятий

1 тема: Матрицы и определители

Таблицу вида

называют прямоугольной матрицей размера . Элементы назыаются элементами матрицы. m – число строк, n- число столбцов. Матрица размера называется квадратной матрицей.

Операции над матрицами определяются с помощью операции над их элементами.

1. Две матрицы А и В размера равны, если равны их элементы .
2. Суммой матриц А и В размера есть матрица размера , каждый ее элемент равен сумме соответствующих элементов.
3. Произведение матрицы А размера на число есть матрица размера , каждый элемент которой равен произведению на число.
4. Произведение матрицы А размера на матрицу В размера есть матрица С размера .

Матрицей обратной для А называется матрица , для которой .

Квадратная матрица называется невырожденной, если она имеет обратную матрицу.

Число линейно независимых строк(или столбцов) матрицы называют ее рангом.