Какие существуют методы отделения корней нелинейного уравнения

Отделение корней может быть выполнено графически, либо аналитически. Графический способ предназначен для небольшого количества нелинейных функций f(x), которые могут быть заменены двумя f(x)=f₁(x)+f₂(x). Абсциссы точек пересечения графика с осью ОХ будут значениями корней.

Более общим способом отделения корней является аналитический метод, основанный на теореме интервалов: Если непрерывная на [a,b] функция f(x) имеет на концах интервала разные знаки, то внутри интервала [a,b]находится, по крайней мере, один корень

Если при этом на интервале существует производная, не меняющая знак f’(x)>0 либо f’(x)<0, то внутри [a,b] существует только один корень.