Властивості рівномірно збіжних функціональних рядів

1. Якщо члени функціонального ряду (2.1) неперервні на множині і ряд на цій множині рівномірно збіжний, то його сума також неперервна на множині .

2. Якщо ряд (2.1) рівномірно збігається при , та його члени неперервні на цьому проміжку, то сума ряду інтегрована та

.

3. Якщо ряд (2.1) збігається рівномірно при , а його члени мають неперервні похідні на цьому відрізку, то ряд

також збігається рівномірно при та

тобто

.