Ряди Тейлора та Маклорена

, (2.5)

якщо на цьому інтервалі виконується умова

, (2.6)

де – залишок ряду Тейлора,

.

Таким чином, якщо та функція задовольняє умовам

1) неперервна при

2) існує таке, що для

то її можна розкласти в рівномірно збіжний до неї ряд Тейлора

.

Зауважимо, що якщо , то ряд рівномірно збіжний на будь –якому відрізку виду , .

Якщо в (2.5) то цей ряд називається рядом Маклорена.