Властивості степеневого ряду

1. Степеневий ряд рівномірно збіжний на кожному відрізку , який належить його інтервалу збіжності.

2. Сума степеневого ряду (2.4) неперервна на інтервалі збіжності.

3. Степеневий ряд на інтервалі збіжності можна почленно диференціювати довільне число разів.

4. Степеневий ряд на інтервалі збіжності можна почленно інтегрувати. Одержаний при цьому ряд має такий самий інтервал збіжності, що і вихідний ряд.