![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
. (1.1)
Розв'язком рівняння (1.1) будемо називати таку диференційовну функцію , яка при підставленні в (1.1) перетворює його в тотожність
. (1.2)
Якщо рівняння (1.1) можна розв'язати відносно похідної, то його подають у вигляді
, (1.3)
де функція визначена і неперервна у деякій області
дійсної площини
.
Функцію , яка визначена при
, будемо називати розв’язком рівняння (1.3) на цьому інтервалі, якщо існує
для всіх
і якщо
. (1.4)
Рівність
(1.5)
задає як функцію змінної
неявно. Вона є розв’язком диференціального рівняння (1.3), якщо приходимо до тотожності
. (1.6)
Якщо розв’язок диференціального рівняння (1.3) подано у вигляді (1.5), то говорять, що маємо інтеграл диференціального рівняння.
Іноді розв’язок диференціального рівняння (1.3) вдається одержати в параметричній формі
. (1.7)
(1.7) є розв’язком (1.3), якщо підстановка його у рівняння приводить до тотожності:
. (1.8)
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 165 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!