Коррекция дискретных систем

Поведение дискретных систем, как и непрерывных систем, можно корректировать, вводя дополнительные устройства, которые в дискретных системах могут представлять собой цифровые алгоритмы. Так, например, можно рассчитать передаточную функция дискретного корректирующего звена, введение которого делает систему оптимальной с точки зрения показателей качества переходного процесса h(t). Показатели качества, которые необходимо обеспечить: t_рег=nT₀, h_уст=1, σ = 0%.

Алгоритмы решения этой задачи можно представить следующим образом:

1. Задана стандартная структурная схема системы с ЦВМ:

Рис. 10. 15.Стандартная структурная схема системы с ЦВМ

2. По известным правилам необходимо рассчитать передаточную функцию разомкнутой нескорректированной дискретной системы.

3. Рассчитать передаточную функцию дискретного корректирующего звена, обеспечивающего оптимальный переходный процесс в замкнутой системе. Приведем формулу для вычисления W_к(z), опуская промежуточные преобразования:

,

где - многочлены числителя передаточной функции исходной системы;

|z=1

4. С корректирующим звеном структурная схема дискретной системы имеет вид:

Рис. 10. 16. Структурная схема дискретной системы с корректирующим звеном

От передаточной функции корректирующего звена необходимо перейти к разностному уравнению, которое реализуется как рекуррентное соотношение с помощью ЦВМ.