Алгебраический критерий устойчивости Гурвица

Для применения этого критерия необходимо записать характеристический многочлен исследуемой системы через переменную ρ.

Необходимое условие устойчивости – положительность всех коэффициентов этого многочлена.

Остальные условия аналогичны критерию Гурвица непрерывных систем.

В этом случае, если в системе возможно варьирование какого-либо параметра (чаще всего это К_нч), необходимо знать допустимые пределы его изменения, т.е. - такое значение этого коэффициента, при котором замкнутая система оказывается на границе устойчивости. Необходимое условие существования границы устойчивости – обращение в нуль любого из коэффициентов характеристического многочлена Q_з(ρ) и предпоследнего диагонального минора Δ_n-1 при n ≥3.