![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Передаточную функцию разомкнутой дискретной системы Wp(z) вычисляют по математическому описанию непрерывной части. Первоначально получим Wp(z) для упрощенного варианта системы – без учета формирователя.
Тогда разомкнутую систему можно представить в виде:
|
|
|
|
Рис.10.11. Структурная схема разомкнутой импульсной системы
Поскольку на вход непрерывной части поступает последовательность дельта-импульсов, то удобнее всего определять передаточную функцию разомкнутой дискретной системы, если непрерывная часть задана весовой функцией wнч(t). В этом случае Wp(z)= может быть представлена таким образом:
Wp(z)=Z{ wнч(iT0) }
Алгоритм вычисления Wp(z) сводится к двум этапам: переход от непрерывной функции wнч(t) к функции квантованной wнч(iT0) заменой t на iT0 и вычисления по соответствующе формуле Z-преобразования wнч(iT0). В случае, если непрерывная часть задана передаточной функцией Wнч(s)= , можно воспользоваться формулой, полученной на основании теоремы разложения:
,
где n – порядок непрерывной части (порядок характеристического многочлена Qнч(s));
sk – корни Qнч(s);
|s=sk;
zk =eskT0
Для вычисления передаточной функции Wp(z) с учетом формирователя необходимо учесть его передаточную функцию. Расчетная структура в этом случае выглядит следующим образом:
Рис.10. 12. Расчетная структура дискретной системы
;
Передаточную функцию можно рассчитать следующим образом:
Здесь появился (n+1)-й корень многочлена, стоящего в знаменателе WПНЧ(s), равный нулю.
В результате всех вычислений и упрощений Wp(z) приводится к дробно-рациональной функции вида . Порядок характеристического многочлена всегда совпадает с порядком характеристического многочлена непрерывной части, т. е. введение формирователя не увеличивает порядок системы.
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 342 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!