Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Передаточные функции дискретных систем



Передаточную функцию разомкнутой дискретной системы Wp(z) вычисляют по математическому описанию непрерывной части. Первоначально получим Wp(z) для упрощенного варианта системы – без учета формирователя.

Тогда разомкнутую систему можно представить в виде:

E(z)
Y(z)
y(t)
ε(t)

Рис.10.11. Структурная схема разомкнутой импульсной системы

Поскольку на вход непрерывной части поступает последовательность дельта-импульсов, то удобнее всего определять передаточную функцию разомкнутой дискретной системы, если непрерывная часть задана весовой функцией wнч(t). В этом случае Wp(z)= может быть представлена таким образом:

Wp(z)=Z{ wнч(iT0) }

Алгоритм вычисления Wp(z) сводится к двум этапам: переход от непрерывной функции wнч(t) к функции квантованной wнч(iT0) заменой t на iT0 и вычисления по соответствующе формуле Z-преобразования wнч(iT0). В случае, если непрерывная часть задана передаточной функцией Wнч(s)= , можно воспользоваться формулой, полученной на основании теоремы разложения:

,

где n – порядок непрерывной части (порядок характеристического многочлена Qнч(s));

sk – корни Qнч(s);

|s=sk;

zk =eskT0

Для вычисления передаточной функции Wp(z) с учетом формирователя необходимо учесть его передаточную функцию. Расчетная структура в этом случае выглядит следующим образом:

Рис.10. 12. Расчетная структура дискретной системы

;

Передаточную функцию можно рассчитать следующим образом:

Здесь появился (n+1)-й корень многочлена, стоящего в знаменателе WПНЧ(s), равный нулю.

В результате всех вычислений и упрощений Wp(z) приводится к дробно-рациональной функции вида . Порядок характеристического многочлена всегда совпадает с порядком характеристического многочлена непрерывной части, т. е. введение формирователя не увеличивает порядок системы.





Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 341 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...