![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рис. 10.7. Схема дискретной системы
Формирователь и непрерывную часть можно объединить в одно звено, которое называют приведенной непрерывной частью (ПНЧ).
Тогда окончательно получаем расчетную схему:
Рис. 10. 8. Расчетная схема
В этой системе u(t), y(t) – непрерывные функции времени. Поскольку дискретная система оказывается замкнутой только в моменты квантования iT0, поэтому представляют интерес значения этих функций в эти же моменты времени. Исходя из этого, сигналы u(t) и y(t) искусственно квантуют. Таким образом, сигнал в любой точке системы может быть представлен решетчатой функцией. Поведение этой функции описывается конечными разностями (аналог производной непрерывной функции).
Конечная разность I порядка:
Конечная разность II порядка:
и т.д.
Разностные уравнения (уравнения движения импульсных систем)
Рис. 10. 9. Импульсная система
Поведение дискретной системы описывается разностными уравнениями (аналог дифференциального уравнения).
Например:
Поскольку любую конечную разность можно записать через дискреты, то и разностные уравнения можно записать через соответствующие дискреты.
Тогда вторая форма записи разностного уравнения:
Решение аналогично решению дифференциальных уравнений и состоит из двух частей:
y [ i ] =y об. [ i ] +y частн. [ i ]
y об. [ i ] – общее решение однородного разностного уравнения, свободная составляющая
y частн. [ i ] – частное решение неоднородного разностного уравнения, определяется видом входного сигнала, вынужденная составляющая
y св.[ i ]=C1(z1) i +C2(z2) i
где C1,C2 – коэффициенты, определяемые из начальных условий
z1,z2 – корни характеристического уравнения
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 202 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!