Условия экстремума функции

Необходимое условие локального экстремума доставляет теорема Ферма. Очевидно, она допускает следующее усиление.

Теорема 1. Если функция определена в некоторой окрестности точки и имеет в ней локальный экстремум, то либо функция не дифференцируема в точке , либо (1)

Определение 1. Если дифференцируемая в точке функция удовлетворяет условию (1), то эта точка называется стационарной точкой функции .