Полярная система координат. Для описания положения точки P на плоскости можно использовать полярные координаты r и φ, где r – расстояние от точки P до начала координат

Для описания положения точки P на плоскости можно использовать полярные координаты r и φ, где r – расстояние от точки P до начала координат, называемого полюсом; φ – угол, образованный лучом 0 P с положительным направлением полярной оси. При этом величина угла считается положительной, если отсчет ведется против часовой стрелки, а отрицатательная величина угла соответствует отсчету по часовой стрелке. Для числа z = 0 полярный угол не определен.

Рассмотрим комплексную плоскость x 0 y. В качестве полярной оси выберем ось 0 x; при этом начало прямоугольной системы координат играет роль полюса полярной системы координат.

Рис. 1. Декартовы и полярные координаты точки плоскости.

Тогда полярные координаты связаны с декартовыми прямоугольными координатами (x, y) следующими соотношениями:

		(1)
		(2)
	,	(3)
	,	(4)
		(5)
	или .	(6)

Координатными линиями в полярной системе координат являются концентрические окружности и лучи . Пересечение двух таких линий определяет единственную точку плоскости.