Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Полярная система координат. Для описания положения точки P на плоскости можно использовать полярные координаты r и φ, где r – расстояние от точки P до начала координат



Для описания положения точки P на плоскости можно использовать полярные координаты r и φ, где r – расстояние от точки P до начала координат, называемого полюсом; φ – угол, образованный лучом 0 P с положительным направлением полярной оси. При этом величина угла считается положительной, если отсчет ведется против часовой стрелки, а отрицатательная величина угла соответствует отсчету по часовой стрелке. Для числа z = 0 полярный угол не определен.

Рассмотрим комплексную плоскость x 0 y. В качестве полярной оси выберем ось 0 x; при этом начало прямоугольной системы координат играет роль полюса полярной системы координат.

Рис. 1. Декартовы и полярные координаты точки плоскости.

Тогда полярные координаты связаны с декартовыми прямоугольными координатами (x, y) следующими соотношениями:

  (1)  
  (2)  
  , (3)  
  , (4)  
  (5)  
  или . (6)  

Координатными линиями в полярной системе координат являются концентрические окружности и лучи . Пересечение двух таких линий определяет единственную точку плоскости.





Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 310 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...