![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Зная плотность распределения f (х), можно найти функцию распределения F (х) по формуле
F (x) =
Действительно, мы обозначили через F (х) вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее х, т. е.
F (x) = P (X<x).
Очевидно, неравенство X < х можно записать в виде двойного неравенства - < X < х, следовательно,
F (х) =Р (- < X < х) (*)
Полагая в формуле (*) (см. § 2) а= - , b = х, имеем
Р (- < X < х) =
Наконец, заменив Р (- < X < х) на F (х), в силу (*), окончательно получим
F (x) =
Таким образом, зная плотность распределения, можно найти функцию распределения. Разумеется, по известной функции распределения может
быть найдена плотность распределения, а именно:
f (x) = Г’(x).
Свойство 1. Плотность распределения — неотрицательная функция:
f (x) 0.
График плотности распределения называют кривой распределения.
Свойство 2. Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от - до
равен единице:
Дата публикования: 2015-01-25; Прочитано: 568 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!